• Главная
•  > 
• Статьи
•  > 
• Практическая методика оценки последствий изменения цены. Максимизация выручки и прибыли

Практическая методика оценки последствий изменения цены. Максимизация выручки и прибыли

Дмитрий Гурьев

В классической экономической теории описано довольно много моделей ценообразования. Однако существуют противоположные точки зрения на возможность использования экономической теории на практике. Наиболее распространенная (и довольно обосновано) точка зрения состоит в том, что экономическая теория не может быть использована менеджерами-практиками никоим образом. В данной статье делается попытка выделить наиболее интересные с практической точки зрения выводы экономической теории, адаптировать их и описать применимые на практике методы ценообразования.

Понятие эластичности спроса по цене и условие оптимальной цены

Как известно, изменение цены на продукт или услугу влечет за собой изменение объема продаж. При этом по каждому отдельному товару зависимость изменения объема спроса от изменения уровня цены может быть разной. И зачастую важно определить не абсолютный объем спроса, а его реакцию на изменение цены.

Для оценки зависимости изменения объема спроса от изменения цены вводится понятие эластичности спроса по цене. Коэффициент эластичности спроса по цене (Е) показывает, насколько процентов изменится объем продаж (q) при изменении цены (p) на 1%.

значок «∆» означает абсолютное изменение.

Кривая, отражающая зависимость объема спроса от цены, называется кривой спроса. Наклон между любыми двумя точками на кривой и определяет эластичность спроса при данной уровне цен. Зная форму такой кривой можно рассчитать цены, при которой достигается максимум выручки и прибыли. В экономической теории выведены условия (естественно, опустим вывод формул), при которых достигается максимум выручки и максимум прибыли.

Максимум выручки

Условие достижения максимума выручки: E = 1 или

То есть: максимум выручки достигается при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены (c обратным знаком).

Практический вывод: Если при текущей цене эластичность меньше 1, то для увеличения выручки выгодно цену повышать. И наоборот – если эластичность больше 1, то для увеличения выручки выгодно цену снижать.

Максимум прибыли

Выручка хотя и является одним из важнейших параметров деятельности компании, однако, намного более значимым для компании является определение цен, при которых достигается максимум прибыли.

Условие достижения максимума прибыли:

или

где с – переменные затраты на единицу продукции.

То есть: максимум прибыли достигается при такой цене, когда процентное изменение объема продаж равно процентному изменению цены, умноженному на коэффициент p/(p-c).

Практический вывод: Если при текущей цене эластичность меньше p/(p-c), то для увеличения выручки выгодно цену повышать. И наоборот – если эластичность больше p/(p-c), то для увеличения выручки выгодно цену снижать.

Сведем полученные выше выводы в таблицу.

Рекомендации по изменению цены для максимизации выручки и прибыли

	E<1	Е=1
Для увеличения выручки	повышать	сохранять	снижать	снижать	снижать
Для увеличения прибыли	повышать	повышать	повышать	сохранять	снижать

Обратим внимание на следующий практический вывод: Максимум прибыли и максимум выручки достигаются при разных значениях цены. А именно: максимум прибыли всегда достигается при цене большей, чем цена, при которой достигается максимум выручки.

Пример по определению максимума выручки и прибыли

Предположим, нам известна некая функция спроса.

Переменные затраты на единицу продукции составляют 35 $ за шт.
Общие постоянные затраты составляют 5000 $.
Рассчитаем суммы выручки и прибыли для различных уровней цен.

Средняя эластичность спроса в интервале цен рассчитывается как

Комментарий:

• В интервале цен от 40 до 50 средняя эластичность спроса (0,73) меньше 1 и меньше коэффициента p/(p-c) - (4,50). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне растут и выручка и прибыль.
• В интервале от 50 до 60 средняя эластичность (1,90) больше 1, но меньше коэффициента p/(p-c) – (2,75). Поэтому при увеличении цены в этом диапазоне выручка начинает снижаться, но прибыль продолжает расти.
• В последующих интервалах средняя эластичность больше и 1 и коэффициента p/(p-c). Поэтому и выручка и прибыль сильно снижаются.

Практические советы:

1. Определение эластичности
   При попытке экспертно оценить эластичность спроса на какой-либо товар, задавая вопрос реальному менеджеру по продажам: «А какая у вас эластичность спроса на пряники такого-то производителя?». В лучшем случае не получишь ни какого ответа, в худшем получишь: «И чего это ты пришел сюда умничать?».
   Совсем другая ситуация когда задаешь вопрос: «Если снизить цену на пряники на 50 копеек за упаковку, то на сколько коробок больше сможешь продать?». Часто можно получить вполне адекватный ответ, и самому затем рассчитать эластичность с какой-то степенью точности.
2. Изменения цены
   Диапазон цен и шаг изменения цены на практике обычно меньше чем в приведенном примере. Кроме того, при реальном изменении цены рекомендуется пользоваться тактикой небольших шагов, каждый раз отслеживая изменения объема продаж.
   С точки зрения восприятия покупателя: ряд небольших повышений цены до верхнего предела будет более незаметным для покупателя, чем одно большое повышение. И наоборот, покупатели лучше отреагируют на одно большое снижение цены, чем на ряд небольших последовательных скидок.
3. Переменные затраты
   Для определения критериев разделения затрат на переменные и постоянные рекомендуется пользоваться в первую очередь здравым смыслом и статистикой поведения затрат. При анализе статистики за несколько периодов с разным объемом продаж с помощью коэффициента корреляции можно определить степень зависимости каждой из статей затрат от изменения объема продаж.

Методы определения ценовой эластичности

Выше были описаны условия для определения оптимальной цены для максимизации выручки и прибыли на основании данных о кривой спроса. Однако на практике точно установить кривую спроса очень сложно. Можно выделить следующие методы определения ценовой эластичности:

Как видно, на практике часто очень трудно добиться оценок эластичности, достаточно стабильных и надежных для определения на их основе оптимальных цен. По оценкам некоторых экспертов, точность определения ценовой эластичности составляет ±25%. Такой значительный разброс может существенно повлиять на конечный результат при решении практических задач.

Практическая методика оценки последствий изменения цены

Поэтому в данной статье предлагается взглянуть на проблему с другой стороны.

Вместо того чтобы спросить: «Какая эластичность спроса на товар?», спросим: «Какая минимальная эластичность спроса требуется для не уменьшения уровня прибыли при изменении цены?»

Для описания условия воспользуемся обозначениями: p – цена продажи единицы продукции; Δp – изменение цены (при снижении цены Δp<0); c – переменные затраты на единицу продукции; q – объем продаж в натуральном выражении; Δq – изменение объема продаж.

Условие неуменьшения уровня прибыли выглядит следующим образом:

или
.

То есть: для сохранения уровня прибыли при изменении цены процентное изменение объема продаж должно быть больше, чем процентное изменение цены (с обратным знаком) умноженное на множитель .

Пример по определению необходимого минимального уровня эластичности

Компания планирует снижение цены на один из продуктов на 5% (с 200 р. за единицу до 190 р.). Другие данные приведены в таблице.

Требуется оценить: насколько процентов должны увеличиться продажи этого продукта для сохранения уровня прибыли.

По формуле находим необходимое увеличение объема:

Для сохранения уровня прибыли при снижении цены на 5% необходимо увеличение объема продаж на 10%, что в натуральном выражении должно составить 330 шт.

Если по оценкам компании после снижения цены объем продаж увеличится более чем на 10%, то компании выгодно это решение. Если же объем продаж увеличится менее чем на 10%, то снижать цену не следует.

Проверим полученные результаты прямым расчетом прибыли по продукту.

Как видим в исходном варианте (при объеме продаж 300 шт.) и расчетном после изменения цены (при объеме продаж 330 шт.) величина прибыли сохраняется. Если объем продаж составит больше расчетного (например 370 шт.), то прибыль увеличится. Если же объем продаж увеличится недостаточно (310 шт.), произойдет уменьшение прибыли.

Практический совет:

Менеджерам торговых компаний для быстрого расчета в уме можно воспользоваться следующей формулой: .
Пример: Если наценка на товар 20%, то при каждом снижении цены на 1% объем продаж должен увеличиться минимум на 100%:20%+1=5+1=6%; и, наоборот, при каждом увеличении цены на 1% объем продаж может упасть вплоть до 6%.

Зависимость между изменением цены и необходимым изменением объема продаж с учетом изменения затрат

До сих пор мы имели дело только с изменениями цены, которые не влекли за собой никаких изменений в переменных или постоянных затратах. Однако изменение цены может являться частью маркетингового плана, который включает в себя и изменение затрат. Цена может повышаться в связи с улучшениями продукции, которые повышают переменные затраты, или снижение цены могло быть вызвано стремлением вывести на рынок товар с более низкими переменными затратами. Кроме того, некоторые решения по ценообразованию могут потребовать изменения и постоянных затрат.

Для общего случая, когда при изменении цены изменяются и переменные и постоянные затраты, приведем зависимость для сохранения уровня прибыли:

где ΔF – изменение общей суммы постоянных затрат.

Заметим, что если нет изменения ни переменных, ни постоянных затрат, то формула трансформируется в первоначальную: .

Несмотря на наличие общей формулы, которая может быть применима в большем количестве ситуаций, на практике, по мнению автора, в большинстве случаев обычно хватает постой формулы для определения необходимого изменения объема продаж для сохранения уровня прибыли.

Кривая сохранения уровня прибыли

С помощью условия сохранения уровня прибыли также можно рассмотреть диапазон изменения цены, т.е. провести анализ безубыточных продаж для нескольких изменений цены одновременно, который удобно представить графически. Данные возьмем из рассмотренного примера.

Назовем такую кривую – кривой сохранения уровня прибыли. Каждая точка на кривой представляет объем продаж, необходимый для достижения такой же прибыли после изменения цены, какая была до изменения. Кривая сохранения уровня прибыли – простой, но достаточно мощный инструмент для обобщения и оценки динамики последующей прибыли после изменения цены. Упрощенно она представляет собой градуированную линию, которая разделяет выгодные ценовые решения от невыгодных. Выгодные ценовые решения – это те, которые расположены справа и выше от кривой, невыгодные находятся слева и ниже от кривой.

Можно рассмотреть взаимное расположение между кривой спроса и кривой сохранения прибыли.

Если спрос более эластичен, то снижение цены по отношению к базовому уровню ведет к увеличению прибыли (точка смещается выше кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), и, наоборот, повышение цены ведет к снижению прибыли.

Если же спрос менее эластичен, то повышение цены по отношению к базовому уровню ведет к увеличению прибыли (точка смещается правее кривой сохранения прибыли, что означает прибыльность), а понижение цены ведет к снижению прибыли.

Хотя не многие менеджеры знают вид кривой спроса на товар, довольно многие из них могут оценить больше или меньше изменится объем продаж, чем на кривой сохранения прибыли, что дает возможность уверенно принимать решения об изменении цены. При этом для построения кривой сохранения прибыли и оценке необходимого изменения объема продаж используются только данные управленческого учета о структуре затрат компании.

Чувствительность покупателя к цене

Но от чего же зависит эластичность спроса в каждой конкретной ситуации? Выделяют следующие наиболее существенные факторы:

• Бизнес-симуляция «Экономическая оценка принимаемых решений в условиях различных ограничений»
• Бюджетирование 2.0. Практические методы бюджетирования, оценка стоимости компании, оцифровка рисков, мониторинг внешних факторов
• Оценка и управление стоимостью компании
• Практические вопросы применения МСФО
• Практические методы ценообразования и управления товарным ассортиментом
• Стратегические финансы для руководителей. От текущего планирования внутри компании до глобальных внешних факторов