• Главная
•  > 
• Статьи
•  > 
• Прогнозирование спроса

Прогнозирование спроса

Игорь Гусаков

Методики прогнозирования спроса

Прогнозирование спроса – первый и ключевой шаг процесса планирования продаж и операций (Sales and Operations Planning, S&OP) о котором мы подробно рассказывали в предыдущей статье (Процесс планирования продаж и операций в FMCG-компаниях). Сейчас хотелось бы обсудить методы прогнозирования спроса, основанные на экстраполяции временных рядов. Для этого нам нужны данные о фактических продажах за несколько лет, которые, первым делом, необходимо очистить от нехарактерных всплесков или падений.

Далее может быть несколько подходов. Во-первых, можно искать такую функцию, которая сразу хорошо опишет все имеющиеся фактические данные. Это можно делать, например, с помощью метода Хольта-Винтерса. Во-вторых, можно раскладывать фактические данные на несколько составляющих, таких как тренд и сезонность, и прогнозировать каждую из них по отдельности. Понять, есть ли в данных сезонность можно с помощью автокорреляционной функции, которая позволяет обнаруживать наличие зависимостей внутри временного ряда. Если видно, например, что на периоде 12 месяцев коэффициент автокорреляции близок к единице, значит имеется выраженная годовая сезонность. При таком подходе мы раскладываем фактические данные на три составляющие:

X(t)=Tr(t)+S(t)+e(t),

где X(t) – прогнозируемый ряд, Tr(t) – тренд, S(t) – сезонность, e(t) - ошибка.

Мы рассмотрим именно такой подход. Методика состоит из нескольких шагов:

1. Очистка данных от нехарактерных всплесков и падений;
2. Выделение сезонности («десезонализация»). Соответственно фактические данные, очищенные от сезонности, будем называть «десезонализированным» трендом (сокращенно ДСТ – ДеСезонализированный Тренд), или просто трендом;
3. Экстраполяция ДСТ с помощью одного из пригодных для этого методов;
4. Коррекция получившегося прогноза в случае наличия очевидных ошибок;
5. Наложение на получившийся прогноз сезонности. Получившийся результат будем называть базовым прогнозом;
6. Увеличение или снижение базового прогноза за счет определенных активностей, то есть получение окончательного прогноза.

Разберем эти шаги на примере. Для этого рассмотрим некую компанию Х, которая производит и продает консервированные овощи и фрукты. Нам нужно спрогнозировать продажи компании на 12 месяцев вперед. Предположим, что исторические данные таковы:

Рисунок 1. Фактические продажи компании Х за 3 года

Очевидно, что в феврале и сентябре 2012 года, а также в мае 2011-го, произошли какие-то события, которые значительно повлияли на продажи компании в эти периоды. Эти события могли быть как случайными, так и заранее спланированными. Например, резкий рост продаж в мае 2011 года мог быть связан с активной рекламной компанией. Все те факторы, которые значительно влияют на продажи и которые, при этом, могут быть заранее спрогнозированы, в английской терминологии называются Volume Building Blocks (сокращенно VBB). Как применение VBB влияет на процесс планирования продаж и операций вообще и на качество прогноза продаж в частности, мы также рассмотрим в данной статье.

В нашем примере мы не будем углубляться в вопрос о том, результатом влияния каких факторов стали нехарактерные падения продаж в феврале и сентябре 2012 года, а также всплеск продаж в мае 2011-го. Мы просто исключим эти точки как недостоверные, и заменим их значения на такие, которые нам представляются более соответствующими данным периодам, а именно 62 в мае 2011 года, 87, 74 в феврале и сентябре 2012-го соответственно. Теперь таблица и график будут выглядеть так, как показано ниже:

Рисунок 2. График скорректированных фактических продаж компании Х за 3 года

Далее, нам нужно вычислить коэффициенты сезонности. Для каждого конкретного месяца коэффициент сезонности вычисляется как отношение продаж этого месяца к среднемесячным продажам за год. Но для этого нам нужно иметь некий, так сказать, «идеальный» год, общий тренд которого будет достаточно ровным. Если же тренд растет или падает, то в коэффициенты сезонности попадет и этот рост (падение), что, конечно, неверно. Поэтому обычно при вычислении коэффициентов сезонности используют методику сглаживания данных с помощью скользящего среднего. Фактически с помощью сглаживания мы выявляем тренд в данных и делим продажи на тренд, устраняя, таким образом, его влияние. Коэффициент сезонности конкретного месяца в этом случае будет равен отношению продаж этого месяца к средним продажам за год, но год не календарный, а, так сказать, «окружающий» текущий месяц (если мы сглаживаем по 12 месяцам). В этом случае, правда, сумма коэффициентов не будет равна 12, и поэтому затем получившиеся значения придется нормировать.

Вычисление коэффициентов сезонности

Итак, вычислим скользящее среднее по 12 месяцам. Начнем с июля 2010 года, для чего возьмем сумму продаж половины января 2010 года, февраля, марта и т.д. до декабря 2010 года и половину января 2011 года и поделим на 12 (половины январей 2010 и 2011 годов мы берем для того, чтобы точно центрировать июль в середине периода). Аналогично поступим для августа и т.д., до июня 2011 года. Поделив продажи каждого месяца на его скользящее среднее, получим коэффициенты сезонности. Затем нормируем получившиеся коэффициенты так, чтобы в сумме они давали 12, для чего каждый из них поделим на среднее по всем коэффициентам. В принципе, на этом можно остановиться, но так как данных у нас больше, вычислим аналогичным образом коэффициенты сезонности за период с июля 2011 года по июнь 2012-го.

Заметим, что получившиеся коэффициенты для одинаковых месяцев разных лет не совпадают. Это объяснимо, ведь со временем сезонность может меняться. Мы возьмем для дальнейших расчетов коэффициенты, которые получены по наиболее актуальным данным, и именно по ним вычислим тренд, разделив продажи на соответствующие коэффициенты:

Рисунок 3. График фактических продаж и десезонализированного тренда (ДСТ)

В определенном смысле у нас получается замкнутый круг. Сначала мы вычисляем тренд, сглаживая данные. Затем с его помощью рассчитываем коэффициенты сезонности. Затем снова вычисляем тренд, используя коэффициенты сезонности. Но дело в том, что первый раз тренд и коэффициенты сезонности мы вычисляем на ограниченном интервале данных, а затем применяем эти коэффициенты для вычисления тренда на всем имеющемся интервале.

Теперь экстраполируем тренд на 2013 год. Экстраполяцию будем делать на основе 18 месяцев (с июля 2011 года по декабрь 2012-го). Однако предварительно проверим модель. Для этого экстраполяцию проведем на основе 12 месяцев и затем сравним с имеющимися фактическими данными за июль-декабрь 2012 года. Такой метод анализа называется «ex post».

Ex post-анализ в нашем случае довольно важен, и сейчас станет ясно почему. Выбирая модель для аппроксимации, мы ориентируемся на показатель R2. Этот показатель вычисляется как разность между единицей и отношением суммы квадратов отклонений аппроксимирующей функции от исходных данных к сумме квадратов отклонений исходных данных от их среднего:

где xi – наблюдаемые значения, fi – аппроксимирующая функция.

Чем ближе R2 к единице, тем точнее мы аппроксимируем исходные данные. В нашем примере наилучший показатель R2 демонстрирует полиномиальная (квадратичная) функция. Но если мы продолжим ее на следующие 6 месяцев и сравним с имеющимися фактическими данными, станет видно, что постепенно отклонения становятся значительными. Поэтому для аппроксимации воспользуемся логарифмической функцией. Хотя ее показатель R2 немного хуже, он все равно достаточно близок к единице, а ex post-анализ показывает, что логарифм хорошо прогнозирует имеющиеся данные.

Итак, экстраполируем тренд и вычислим базовый прогноз продаж на 2013 год, умножив значения тренда на коэффициенты сезонности:

Рисунок 4. Экстраполяция тренда и базовый прогноз продаж

Суммарный прогноз продаж на 2013 год дает нам цифру 1118. Такие продажи мы получим, если не будем ничего делать для их увеличения, а точнее, если будем делать только то, что уже и так делаем. Но если мы собираемся делать больше, то наши действия должны дать прирост продаж. Это мы отразим в прогнозе продаж с помощью Volume Building Blocks (VBB). Ниже мы подробно разберем методологию применения VBB в планировании продаж.

Роль экспертных оценок

Давайте теперь обсудим, как на полученный с помощью математических методов прогноз влияют экспертные оценки. Действительно, мнение эксперта – человека, который долго работает в компании и имеет большой опыт – очень важно. Не даром R. C. Blattberg и S.J. Hoch в своей статье “Database models and managerial intuition – 50-percent model + 50-percent manager” утверждают, что роль эксперта как минимум так же важна, как и роль математического прогнозирования.

Эксперт добавляет к прогнозу свои знания о том, что и каким образом в будущие периоды повлияет на продажи компании. Например, пусть математический прогноз продаж на следующий месяц равен 100 единиц. Если эксперту известно, что прямо перед этим стартует рекламная кампания (в связи с чем продажи должны вырасти примерно на 5%) и одновременно будет снижена цена на продукцию (что даст еще 10% прироста), то он может сказать, что прогноз нужно увеличить на 15 единиц. Однако, если мы хотим четко разделить приросты от разных факторов, влияющих на продажи, нам понадобится специальная методология. Так мы приходим к концепции Volume Building Blocks (VBB).

Как уже понятно из контекста, VBB – это те действия компании, которые приводят к увеличению продаж. Таких действий может быть довольно много. Классическими примерами являются: телевизионная и другие виды рекламы, различные промоакции, стимулирующие спрос, мотивационные программы, стимулирующие работу торгового персонала, изменение цены на продукцию и т.д. Отметим, VBB могут быть не только положительными, но и отрицательными. Например, если мы знаем о том, что компания-конкурент снизит цену на свою продукцию, это, скорее всего, приведет к уменьшению наших продаж. Мы не будем перебирать все возможные варианты VBB, а выберем для примера всего три, довольно общих: реклама, промоакции, активность конкурентов.

Итак, мы должны определить, какой прирост даст каждый из VBB и добавить эти приросты к прогнозу. Однако, как обычно, есть много тонкостей. Первый и самый сложный вопрос состоит в том, как определить, какой именно прирост даст тот или иной VBB? В некоторых случаях ответ более или менее понятен. Например, можно определить степень влияния на продажи так называемых ценовых промо, то есть временного снижения цены на тот или иной продукт. Расчет приростов по другим VBB еще более сложен. В общих словах можно лишь сказать, что, зная даты проведения прошлых мероприятий и то, что это были за мероприятия, можно с помощью методов эконометрики попытаться определить, какое влияние на продажи оказывает то или иное мероприятие. Затем полученные знания можно распространить и на мероприятия будущие. Мы не будем рассматривать эти вопросы здесь и далее будем исходить из того, что приросты для каждого VBB определяются с помощью экспертной оценки. В любом случае крайне полезным для увеличения точности прогнозирования является сохранение всей возможной информации о любых активностях, проводимых компанией.

Для нашего примера будем считать, что реклама, которая будет проходить в 2013 году с июля по декабрь включительно, даст в июле 3% прироста (так как начнется с середины месяца), а далее по 7% прироста ежемесячно; промоакции (снижение цены) в одном из каналов продаж, которые будут иметь место с сентября по ноябрь, дадут 30% прироста (в этом канале); активность конкурентов, которую мы также прогнозируем на сентябрь-ноябрь, снизит продажи нашей компании на 6% ежемесячно.

IT-инструмент для прогнозирования спроса

Прежде чем на примере показать, как выглядит ввод VBB, поговорим немного о том, каким критериям должен удовлетворять IT-инструмент, который позволит учитывать информацию о VBB, а также обсудим правила работы с таким инструментом, в том числе правила сложения (агрегации) приростов. Инструмент планирования должен:

1. Быть интерактивным, то есть посредством выбора фильтров показывать информацию по всем измерениям, по которым осуществляется планирование (начиная от самого верхнего уровня и заканчивая самым детальным).
2. Позволять для любой комбинации фильтров вносить значения для VBB в процентах прироста к тренду данной комбинации, сразу пересчитывая их в абсолютные значения.
3. Распределять получившиеся абсолютные значения на все нижележащие уровни измерений пропорционально значениям этих уровней.
4. Вычислять получившийся суммарный процент прироста при агрегации процентов прироста по всем измерениям через сумму абсолютных значений приростов на нижних уровнях.
5. Позволять вносить текстовые комментарии пользователям, добавляющим или изменяющим VBB.
6. Предоставлять разным пользователям различные права доступа, чтобы каждый пользователь мог вносить изменения только в прогноз доступных ему комбинаций продуктов и клиентов.
7. Сохранять для каждого изменения данные о пользователе, который их внес (логин вносившего изменения пользователя и дату внесения изменений).

Те из вас, кто знаком с современными BI-инструментами (Business Intelligence), построенными на основе многомерных OLAP-кубов, прочитав этот список и посмотрев на внешний вид инструмента ниже, наверняка уже поняли, что именно представители этого класса IT-решений удовлетворяют всем или почти всем приведенным требованиям. Поэтому если Вы ищите для своей компании специальный инструмент для планирования продаж, имеет смысл обратить пристальное внимание на современные BI-продукты.

Инструмент состоит из двух частей. Внешний вид первой части выглядит приблизительно так:

Рисунок 5. Внешний вид инструмента прогнозирования спроса

Кроме основной информации – фактических и прогнозных значений – могут присутствовать дополнительные данные: дистрибуция, уровень сервиса, точность предыдущих прогнозов и другие. Если в качестве инструмента планирования используется BI-продукт, дополнительные вычисления не представляют проблем, ведь подготовка отчетности – основная задача таких инструментов. Во второй части инструмента должна быть таблица с VBB и возможностью их изменения. Изначально, то есть до внесения каких бы то ни было VBB, таблица выглядит так:

Пример прогнозирования спроса

Начинаем вносить данные согласно нашему примеру. Сначала вносим телевизионную рекламу, которая оказывает воздействие на все продукты и каналы продаж:

Затем выбираем конкретный канал продаж и вносим влияние акции по снижению цены:

Будем считать, что прогноз продаж в этом канале нам известен и что 30% прироста в канале дает 10% прироста на уровне всей компании. Наконец, вносим отрицательное влияние от активности конкурентов и на уровне всей компании окончательно получаем:

Инструмент должен автоматически пересчитать проценты прироста с нижнего уровня на более высокий и вычислить итоговый прирост:

Осталось показать VBB на графике. Активность конкурентов показана синей областью, и так как это отрицательный фактор, она уходит ниже базового тренда (красная линия). Реклама показана розовой областью, а промо-акции – желтой. Верхняя граница суммы этих областей дает нам новую линию прогноза, равную сумме базового прогноза и VBB:

Рисунок 6. Базовый прогноз и Volume Building Blocks

Прогнозирование завершено. Фактически, данный график должен явиться результатом встречи по прогнозированию спроса, на которой менеджмент компании принимает окончательные решения о том, каким будет прогноз на следующие периоды.

Отметим в заключение, что VBB полезны не только для улучшения точности прогнозирования, но и для процесса планирования продаж и операций в целом. Договорившись, что никакие изменения математического прогноза невозможны кроме как посредством введения VBB ответственными менеджерами, компания постепенно избавится от порочной, но распространенной практики менять прогноз только потому, что «так сказал директор». Более того, постоянно сравнивая точность прогнозов, полученных на разных стадиях процесса планирования (математический прогноз, прогноз+VBB1, прогноз+VBB2 и т.д.) можно довольно быстро понять, кто работает на улучшение качества прогнозирования, а кто, наоборот, делает прямо противоположное.

Книга Игоря Гусакова «Анализ и планирование продаж в компаниях рынка FMСG»
доступна на сайте www.ozon.ru